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CobaltDynamique6699

Je ne comprends pas à ces deux exercices comment trouver la réciproque

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AvocatTenace6777

Katia,

La réciproque de f(x) se note f^-1 (x).

;-)

Katia K

Salut!

Pour trouver une réciproque, tu dois interchanger les variables x et y. En d'autres mots, la variable y deviendra la variable x, et la variable x deviendra la variable. Ton équation :

$$ y = \frac{4x}{5}$$

deviendra alors ceci :

$$ x = \frac{4y}{5}$$

Ensuite, il faut maintenant isoler la variable y d'un côté de l'équation :

$$ x = \frac{4y}{5}$$

$$ 5x = \frac{4y}{5}\times 5$$

$$ 5x = 4y$$

$$ \frac{5x}{4} = \frac{4y}{4}$$

$$ \frac{5x}{4} = y $$

Voilà! Il ne reste plus qu'à réécrire l'équation selon les règles d'écriture d'une réciproque :

$$ f^{-1}(x) = \frac{5x}{4} $$

Je te laisse faire le c).

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-reciproque-d-une-fonction-m1110

Si tu as d'autres questions, on est là! :D