Zone d’entraide

HippocampeIntergalactique6174

Comment, je dis bien -comment-, dois-je déterminer l'ensemble-solution de

cos² x - cos x = 0, si x ∈ [ 0, 3π ] ?

Je veux dire que si je fais par exemple avec

6 cos -4(x + 3π) = 4,8 si x∈ [ -13, -11 ] je comprends. Le problème est que je bloque à cause du cos² et du deuxième cos. Je ne sais pas comment m'y prendre pour isoler l'argument cosinus.

AvocatTenace6777

bonjour,

Le plus simple est de faire une mise en évidence:

cos²x - cos x = 0

cos x (cos x - 1) = 0

cos x =0 ou cos x = 1

Je te laisse compléter la solution.

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

Tu peux utiliser la fonction quadratique, en faisant comme si le «x» de la fonction quadratique était cosx :

$$ 0 = cos^2x-cosx+0 $$

$$ a = 1\:\:\:\:b=-1\:\:\:\:c=0 $$

$$ cosx = \frac{1±\sqrt{(-1)^2-4•1•0}}{2•1} $$

Il y a alors deux solutions :

$$ cosx = \frac{2}{2} = 1 $$

$$ cosx = \frac{0}{2} = 0 $$

N'hésite pas si tu as d'autres questions!