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XwingAlpha4977

Calculer l'aire d'un Pentagone

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AvocatTenace6777

Il y a des erreurs dans la figure.

Si la hauteur du triangle AIJ est de 1 m alors il est impossible que le côté AJ mesure aussi 1 m.

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PicRapide6411

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Merci pour ta question.

En ajoutant les mesures données dans l'énoncé du problème, on obtient tout ce qu'il faut pour calculer l'aire du pentagone avec la formule

A = nca/2.

Ensuite, on peut calculer l'aire des 5 triangles roses en faisant:

5A = 5(b x h)/2

L'aire de l'étoile correspond à l'aire du pentagone auquel on soustrait l'aire des 5 triangles.

Ne reste plus qu'à faire le rapport

(Aire étoile) / (Aire du pentagone)

et à multiplier par 100 %.

Katia K

Salut!

Pour résoudre ce problème, tu devras calculer l'aire de l'étoile et l'aire du pentagone.

Pour le polygone, voici la formule d'aire :

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Fiche : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-perimetre-et-l-aire-des-polygones-reguliers-m1197

On connait l'apothème, soit 2 m, la mesure d'un côté, de 2 m aussi, et le nombre de côtés, soit 5. Je te laisse effectuer le calcul.

Ensuite, pour calculer l'aire de l'étoile, tu devras soustraire à l'aire du polygone l'aire des 5 triangles. L'aire d'un triangle se trouve comme ceci :

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Fiche : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-perimetre-et-l-aire-des-triangles-m1201

On connait la mesure de la hauteur, soit de 1 m, et la base (le segment perpendiculaire à la hauteur) sera le côté du polygone de 2 m.

Une fois l'aire de l'étoile et celle du polygone trouvées, pour trouver la proportion occupée par l'étoile sur le polygone, tu devras calculer la proportion suivante :

$$ \frac{Aire_{étoile}}{Aire_{polygone}}$$

Tu dois ensuite exprimer la réponse finale en pourcentage.

Si tu as d'autres questions, on est là! :)

CuriumIota3806

Si tu remplace ton aphothème par (x) tu pourrais trouver ton aire en fessant une isolation par la suite.