Secondaire 2 • 2a
Pourquoi lorsque mettons on a deux figures avec un rapport de similitude de 2:1 , l’aire de la figure image n’est pas deux fois plus petite ou plus grande que la figure initiale?
bonjour,
si le rapport de similitude est k=2 alors le rapport des aires est k²=2²=4.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Le rapport 2:1 est équivalent à la fraction 2/1. L'aire de la figure image est équivalente à (2/1)² fois l'aire de la figure initiale. L'aire est donc 4 fois plus grande.
Inversement, le rapport 1:2 est équivalent à la fraction 1/2. L'aire de la figure image serait équivalente à (1/2)² fois l'aire de la figure initiale. L'aire serait donc 4 fois plus petite.
Voici une fiche sur cette notion :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-rapports-m1066
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