Secondaire 4 • 2a
Savez vous comment trouver les mesures des sections coloré?
Savez vous comment trouver les mesures des sections coloré?
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ON NE DOIT PAS SUPPOSER QUE LE TRIANGLE ADG EST RECTANGLE POUR RÉSOUDRE CE PROBLÈME.
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Explication vérifiée par Alloprof
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NUL BESOIN DE SUPPOSER QUE LE TRIANGLE ADG EST RECTANGLE POUR RÉSOUDRE CE PROBLÈME.
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On calcule mDE (https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/28574/question/p1)
puis mAG.
J'obtiens mDE = 16/3 et mAG = 15/2.
Salut!
Si le triangle ADG est bien un triangle rectangle, tu peux trouver la mesure du segment AG en appliquant le théorème de Pythagore.
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On aura alors :
$$ 8^2=6^2+AG^2$$
Après avoir trouvé la mesure de AG, tu peux encore une fois appliquer Pythagore sur le triangle rectangle AEF. On connait la cathète FE de 10 unités, et la cathète AF de (5+AG) unités, on pourra alors trouver la mesure de l'hypoténuse AE.
Puis, on pourra déduire la mesure de DE en soustrayant AD de AE
Ensuite, connaissant la mesure de AC et de AF, on peut trouver la mesure de CF en appliquant Pythagore dans le triangle rectangle ACF.
Pour trouver la mesure du segment mauve, il faudra poser une proportion à l'aide des triangles semblables illustrés ci-dessous en mauve et en vert :
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Posons B comme étant le point rouge.
On pose alors la proportion suivante :
$$ \frac{hypoténuse_{triangle~ACF}}{cathète_{triangle~ACF}}=\frac{hypoténuse_{triangle~ABG}}{cathète_{triangle~ABG}}$$
$$ \frac{AC}{AF}=\frac{AB}{AG}$$
$$ \frac{12}{AF}=\frac{AB}{AG}$$
Les mesures des segments AB et AG ont déjà été trouvées, il ne restera plus qu'à isoler AF! Puis, tu pourras trouver la mesure de BC en soustrayant AB de 12.
Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Salut, regarde pour chacun des angles leur relation avec un autre angle (astuce). Exemple : Supplémentaire, Correspondant, Adjacent, etc.
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