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Tout d'abord, la meilleure façon pour bien comprendre le problème est d'illustrer la situation.
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On sait que le pilote observe le lac, qui est à une distance inconnue de lui, selon un angle de dépression de 25 degrés. On sait aussi que ce pilote est à 3 km (3000 m) d'altitude.
30 secondes plus tard, il s'est rapproché du lac (la distance entre le lac et lui n'est donc plus la même qu'au départ), et l'angle est maintenant de 40 degrés.
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À l'aide d'un rapport trigonométrique, tu peux trouver la distance séparant le lac et le pilote au début et à la fin. Puis, tu pourras déduire la distance parcourue en 30 sec en calculant la différence entre la distance initiale et la distance finale. En trouvant cette distance, tu trouveras alors la vitesse de l'avion (il a parcouru x km en 30 secondes)
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Une fois la vitesse trouvée, tu devras la convertir pour qu'elle soit en km/h.
Il ne te restera plus qu'à comparer cette vitesse à 350 km/h pour déterminer si le pilote dépasse ou non la vitesse maximale.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tout d'abord, la meilleure façon pour bien comprendre le problème est d'illustrer la situation.
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On sait que le pilote observe le lac, qui est à une distance inconnue de lui, selon un angle de dépression de 25 degrés. On sait aussi que ce pilote est à 3 km (3000 m) d'altitude.
30 secondes plus tard, il s'est rapproché du lac (la distance entre le lac et lui n'est donc plus la même qu'au départ), et l'angle est maintenant de 40 degrés.
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À l'aide d'un rapport trigonométrique, tu peux trouver la distance séparant le lac et le pilote au début et à la fin. Puis, tu pourras déduire la distance parcourue en 30 sec en calculant la différence entre la distance initiale et la distance finale. En trouvant cette distance, tu trouveras alors la vitesse de l'avion (il a parcouru x km en 30 secondes)
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Une fois la vitesse trouvée, tu devras la convertir pour qu'elle soit en km/h.
Il ne te restera plus qu'à comparer cette vitesse à 350 km/h pour déterminer si le pilote dépasse ou non la vitesse maximale.
Voici une fiche sur cette notion : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-rapports-trigonometriques-dans-le-triangle-re-m1287
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