Secondaire 4 • 2a
Comment faire pour justifier l’isométrie des triangles ABC et DEF?
Comment faire pour justifier l’isométrie des triangles ABC et DEF?
Bonjour,
Tu peux utiliser le fait que des angles sont alternes-internes (de chaque côtés de la diagonale à l'intérieur des parallèles), alternes-externes (de chaque côtés de la diagonale à l'extérieur des parallèles) ou correspondant (un en dedans l'autre en dehors des parallèles mais du même côté de la diagonale). Ce sont des faits qui ont été mathématiquement démontrés.
Explication vérifiée par Alloprof
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Sont-ils isométriques?
Isométriques: les mesures sont égales
Semblables: les angles sont égaux, les mesures sont proportionnelles
Équivalents: les aires sont égales
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Les triangles ABC, QSE et DEF sont semblables car les angles sont égaux.
Les triangles QSE et DEF sont isométriques car le segment SE égale le segment ED puisque E est le milieu du segment SD.
Si le segment SE = 4 cm alors les trois triangles seraient isométriques.
Pour ce qui est de l'équivalence, il faut considérer leurs aires.
En fait pour justifier qu'ils sont isométriques, il faudra utiliser ici les droites parallèles et perpendiculaires ainsi que tout ce qui concerne deux droites parallèles coupées par une sécante. Donc alternes-internes, correspondant, etc.
Ici, tu peux démontrer l'isométrie des triangles ABC et EQS, puis celle de l'isométrie de EQS avec le triangle DEF. Tu auras donc automatiquement que ABC et DEF sont isométriques.
Suggestions en lien avec la question
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!