Secondaire 3 • 2a
J’ai perdu 9 points dans mon examen à cause de se numéro. J’aimerais savoir les erreurs que j’ai fait svp. Pour éviter de les refaire dans le futur.
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Ici :
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Tu n'as pas mis en évidence le plus grand facteur commun, puisqu'il aurait fallu inclure le signe -. Ce que tu as fait n'est pas faux, mais lorsqu'on fait une mise en évidence simple et qu'on a un signe négatif sur chaque terme, alors il faut le factoriser! Par exemple, si on veut factoriser l'expression -3x² - 4x, le plus grand facteur commun serait -x, et non juste x! L'expression factorisée serait alors : -x(3x + 4). Donc n'oublie pas, si tous les termes sont négatifs, alors il faut inclure le signe négatif lorsqu'on factorise!
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Le plus grand facteur commun serait 3m^4p²q², et non 3m³pq!
Tu dois toujours garder l'exposant le plus petit.
La variable m est affectée d'un exposant 6 dans le premier terme, et d'un exposant 4 dans le second terme. On garde donc m^4.
La variable p est affectée d'un exposant 2 dans le premier terme, et d'un exposant 5 dans le second terme. On garde donc p².
La variable q est affectée d'un exposant 3 dans le premier terme, et d'un exposant 2 dans le second terme. On garde donc q².
On aura alors : m^4p²q² comme variables dans notre plus grand facteur commun.
L'expression factorisée sera alors :
$$ 3m^4p^2q^2(m^2q+10p^3)$$
N'oublie pas, à l'intérieur des parenthèses, on n'est plus censé avoir de facteur commun, sinon, ça veut dire que l'on n’a pas factorisé au maximum!
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Un peu comme le numéro précédent, tu n'as pas pris le plus grand facteur commun, il aurait fallu prendre 5yz². De la façon dont tu l'as fait, on peut constater qu'il nous reste encore la variable z dans chaque terme à l'intérieur de la parenthèse. Ce n'est donc pas factorisé au maximum.
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Encore une fois, il fallait mettre en évidence 3x² et non juste 3x.
Même chose ici:
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On doit prendre 7x²y
Voici une fiche sur la mise en évidence simple qui pourrait t'être utile :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-mise-en-evidence-simple-m1384
J'espère que c'est plus clair pour toi :)
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