Zone d’entraide

PercheLogique6819

Bonjour,

quand je calcule (3+2a) ² =121 ça me donne a=28, mais dans le corrigé du cahier à mon fils a=4 et je ne comprends pas pourquoi.

Merci d'avance! :)

AvocatTenace6777

On sait que 121 = 11².

Ainsi l'équation devient

(3+2a)² = 11².

d'où 3+2a = 11 car les exposants sont les mêmes

et on obtient a = 4.

P.S. À un niveau scolaire plus avancé, on trouve une autre solution : a = -7 car (-11)² = 121.

Vasile C

Bonjour Katrina !

il faut développer la parenthèse au complet :)

Ainsi, (3+2a) ² = (3+2a) * (3+2a)

il faut ensuite multiplier chaque chiffre à gauche avec chaque chiffre à droite

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Ainsi nous obtenons

$$ 9 + 6a + 6a + 4a^2 = 121 $$

en regroupant les termes ensembles nous avons

$$ 4a^2 + 12a + 9 = 121 $$

Puis il ne reste qu'à résoudre :)

Encore une fois, j'arrive à même conclusion que vous, soit que a = 4

Une autre méthode possible est de simplement faire la racine carrée des 2 côtés, ce qui va nous laisser l'équation suivante

$$ 3+2a = 11 $

Ce qui nous donne encore a =4 ...

C'est le deuxième numéro que vous me dites que le corrigé affiche une réponse érroné, ça me semble étrange, êtes vous certaines que le corrigé est associé aux numéros de votre enfant? Peut être il y a un décalage dans les corrigés aussi?

Cordialement, VC

QuetzalPhilosophe4634

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