Secondaire 4 • 3a
J'ai ce trinôme là à factoriser avec la complétion de carré: $$2x^2 + 4x - 16 $$ Comment je fais? Je ne suis pas capable.
Merci!
J'ai ce trinôme là à factoriser avec la complétion de carré: $$2x^2 + 4x - 16 $$ Comment je fais? Je ne suis pas capable.
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut! Je vais t'aider avec ton problème.
La première étape est de mettre la valeur du a du trinôme en évidence comme ça: $$ 2(x^2 + 2x - 8)$$
La prochaine étape est d'additionner et soustraire le nombre $$(\frac{b}{2})^2$$ (Qui est 1 dans ton cas.)
Tu devrais maintenant avoir cette forme-ci: $$ 2(x^2 + 2x + 1 - 1 -8)$$
Tu peux remarquer que tu as un trinôme carré parfait avec les trois premiers termes dans la parenthèse. On peut l'écrire sous sa forme plus simple. Comme ceci: $$2((x + 1)^2 - 9)$$
Tu peux voir qu'on a maintenant une différence de carrés, car 9 = 3 au carré.
Tu as alors : $$ 2((x + 1)^2 - 3^2)$$
Que tu peux réécrire de cette manière: $$ 2(x + 1 + 3)(x + 1 - 3)$$
Tu recombines les termes et tu obtiens: $$ 2(x + 4)(x - 2)$$
Voilà j'espère que c'est suffisant! Je t'invite à aller voir cette page du site pour voir d'autres exemples.
À bientôt! :)
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