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PotassiumAgile5785

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Salut! Je trouve ce problème difficile, et je ne suis pas certain de ma démarche. Pourriez-vous svp me donner des pistes ?

InsightfulDodo3955

Bonjour,

Ça c'est ce que moi je ferais :

Disons que le centre de la parabole est le centre de l'arc (pour que le calcul soit plus facile).

Puisque l'homme est à 4m du point A, cela veut dire qu'il est à x=-6 et puisqu'il a une hauteur de 1.8m, cela veut dire que y=1,8. Donc la coordonée (-6; 1,8) serait un point important pour trouver la réponse.

Deux autres points que j'utiliserais seront les deux abscisses à l'origine de la parabole (quand y=0). Puisque le diamètre de l'arc est de 20m, le rayon de celui-ci est de 10m. Cela veut dire que les deux abscisses à l'origines sont (-10, 0) et (10, 0).

Maintenant que j'ai tous les informations nécessaire, je peut commencer à résoudre. Une parabole peut être décrite comme ça : y=a(x-b)(x-c).

Puisque à droite de l'égalité, ce sont tous des multiplications, quand y = 0, il suffit qu'un des termes soit égale à 0 ((x-b) ou (x-c)) pour que l'égalité est valide. a ne peut pas = à 0 car sinon ce n'est plus une parabole.

On sait que quand y = 0, x peut être soit -10 ou 10. Ces deux valeurs correspondent au b et c de l'équation. Donc l'équation serait de y=a(x+10)(x-10).

Tu peux remarquer que si on remplace x par la valeur -10 ou 10, y égalera à 0.

Maintenant, il faut trouver a. Pour se faire, il suffit simplement de remplacer les valeurs x et y par le couple (-6; 1,8) :

1,8 = a(-6+10)(-6-10)

Puis, après avoir trouvé a, tu aura la formule pour ton parabole.

Pour trouver la hauter maximale, il suffit seulement de remplacer x par 0 dans ta fonction, puisque c'est là où se trouver le vertex.

J'espère que cette explication était claire :)