Zone d’entraide

AzoteNoble199

Bonjour,

J'ai des problèmes sur ce numéro de la fonction logarithme. Je connais très bien mes sciences, mais le problème c'est les log. Je ne sais pas comment commencer et donc ça me cause de problèmes.

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J'ai essayer quelques calculs sur une feuille mobile, mais sans succès.

AnanasTendre6068

Bonjour Azote noble je crois que puis qu'il sagit de la demie vie il suffit tout simplement de diviser le chiffre du début par deux ce qui est la demie

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

Il faut que tu utilises la formule deux fois afin de trouver la demi-vie initialement. Dans la première situation, tu utilises les variables dans l'intitulé de la question :

$$N=N_0(\frac{1}{2}{)}^{t/d}$$

$$27,04=100(\frac{1}{2}{)}^{3000/d}$$

Il ne te reste qu'à isoler d, que tu peux trouver avec les logs. D'abord, commence par isoler le log d'un côté :

$$0,2704=(\frac{1}{2}{)}^{3000/d}$$

Puis, trouves le log en base 1/2 de 0,2704 $$

$$lo{g}_{1/2}0,2704=3000/d$$

Il ne te restera qu'à isoler d. Rappelle toi que tu peux utiliser le changement de base (expliqué ici https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500) pour trouver un logarithme atypique comme celui en base 1/2.

Puis, il ne te restera qu'à utiliser l'équation à nouveau (avec la valeur de d que tu connais maintenant) pour résoudre la situation avec les autres variables.

Cette fiche du site d'Alloprof explique les logarithmes :

Alloprof aide aux devoirs | Alloprof

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-logarithmes-m1358

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