Zone d’entraide

TigreHumble1318

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Je n'arrive pas a résoudre le (B)

FerUpsilon5520

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Je penses qu’il est préférable de retourner à la partie A

Tu as déterminé que la population de l’érable rouge diminue de 180 arbres du mois de janvier d’une année à la prochaine.

Si f(x) représente la population d’érables rouges et que x représente le nombre de mois à partir de janvier 2016 alors on détermine les valeurs de m et b dans f(x)=mx+b 

Pour le premier mois f(1) = 3610 = m.1 + b

Pour le treizième mois f(13) = 3610-180 = m.13 + b

Donc 180 = -12m  et m = -15

3610 = -15.1 + b  et b = 3625

f(x) = -15x + 3625

Si g(x) représente la population d’érables argentés au mois x à partir de janvier 2016 (=1)

Alors g(1) = 200 = m.1 + b

g(2) = 400 = m2 + b

Donc -200 = -m et m=200

200 = 200.1 + b => b = 0

g(x) = 200x

En quel mois de quelle année la population des érables rouges sera-t-elle la même que celles des érables argentés?

Quand les deux courbes se rencontrent 

f(x)= g(x)

-15x + 3625 = 200x

3625 =215 x => x = 17 (comme 1 était en janvier 2016, 17 correspond à mai 2017)

Pour la partie B tu veux que f(x) + g(x) = 7125 arbres 

f(x) + g(x) = -15x + 3625 + 200x = 185x+ 3625 = 7125

Trouve le x qui satisfait cette équation puis les valeurs respectives de f(x) et g(x). 

Éveline O

Bonjour Tigre Humble !

Merci de faire appel à nos services 😉

Pour répondre à la question B, il faut créer une nouvelle règle qui permet de déterminer le nombre total d'arbres selon le temps. Ici, il s'agit donc d'additionner les règles pour chaque sorte d'arbres.

Il suffira donc de remplacer la variable y de cette règle par 7125 puis d'isoler la variable x! En connaissant le temps, il sera ensuite possible d'utiliser cette valeur dans les règles individuelles des arbres pour connaître leur nombre respectif.

J'espère que cela t'aidera!