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CardinalEfficace6329

Bonjour,

Comment isoler na dans cette équation:

160 =2499,6 na + ( ( 1,005 + 1.881 na) X 80)

Merci pour votre aide

Katia K

Salut!

Avant de commencer, je vais assumer que la variable à isoler est n avec un indice a, puisque si nous avions 2 variables, n et a, alors il ne serait pas possible de résoudre l’équation, il nous manquerait une autre équation (on doit toujours avoir le même nombre d’équations que de variables)

Donc on a :

$$ 160 =2499,6 n_{a} + ( ( 1,005 + 1.881 n_{a}) \times 80) $$

Nous allons commencer par distribuer le 80 à l’intérieur de la parenthèse :

$$ 160 =2499,6 n_{a} + ( 1,005\times80 + 1.881 n_{a} \times 80) $$

$$ 160 =2499,6 n_{a} + (80,4 + 150,48 n_{a}) $$

Puis, on peut éliminer les parenthèses inutiles :

$$ 160 =2499,6 n_{a} + 80,4 + 150,48 n_{a}$$

On va maintenant additionner les coefficients des termes semblables, soit 2499,6 et 150,48 :

$$ 160 =(2499,6+ 150,48) n_{a} + 80,4 $$

$$ 160 =2650,08 n_{a} + 80,4 $$

Ensuite, on doit déplacer la constante 80,4 de l’autre côté de l’équation :

$$ 160-80,4 =2650,08 n_{a} + 80,4 - 80,4$$

$$ 79,6 =2650,08 n_{a}  $$

Finalement, il ne reste plus qu’à diviser chaque côté de l’équation par le coefficient de la variable n : 

$$ \frac{79,6}{2650,08} =\frac{2650,08 n_{a} }{2650,08}$$

$$ n_{a} = 0,03 $$

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-methodes-generales-de-resolution-d-equati-m1452

Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à nous réécrire! :)