Zone d’entraide

SoleilResponsable2194

Je ne comprends pas le truc de exemple: -5x/6 est plus petit ou égal à -40 et que à la fin x est plus grand que 48

LionFantastique7283

merci! à tous

Katia K

Salut!

Donc on a :

$$\frac{-5x}{6}\le -40$$

On commence par éliminer le dénominateur en multipliant chaque côté de l'équation par 6 :

$$\frac{-5x}{6}\times 6\le -40\times 6$$

$$-5x\le -240$$

Pour isoler x, il ne reste plus qu'à diviser par son coefficient, soit -5. Cependant, lorsqu'on divise par un nombre négatif dans une inéquation, il faut inverser le signe, comme ceci :

$$\frac{-5x}{-5}\ge \frac{-240}{-5}$$

$$x\ge 48$$

Donc, si le signe n'est plus le même à la fin, c'est parce que l'on a divisé par un nombre négatif!

Voici une fiche sur cette notion : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-algebrique-d-une-inequation-m1458#

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

FerUpsilon5520

C'est à cause d'une multiplication par (-1) de part et d'autre de l'inégalité:

-5x/6 ≤ -40

(-5x/6) 6 ≤ -40.6

-5x ≤ -240

(-1)(-5x) ≥ (-1)(-240) en multipliant par -1 de part et d'autre on doit changer la direction de l'inégalité

(Penses-y si 4 ≥ 2 alors -4 ≤ -2 )

donc 5x ≥240

et x ≥ 240/5

x ≥ 48

KryptonComique8367

Bonjour SoleilResponsable2194,

Merci d'utiliser la Zone d'entraide,

Pour répondre à ta question, en résolvant ton inéquation, tu dois tenir compte de ceci:

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(référence: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-algebrique-d-une-inequation-m1458)

Voilà :)