Zone d’entraide

PommeRose5580

Bonjour, il y a un exercice en math que je ne comprend pas

Le voici : Une cabane est constituée au point R(6,2) près d'une route AB qui relie deux terrains de camping situés respectivement au point A(2,6) et B(10,4). Détermine la distance la plus courte de la cabane à la route AB. Chaque unité du quadrillage de la carte représente 1 km.

Merci !!

AvocatTenace6777

bonjour,

Il existe une formule pour calculer rapidement la distance d'un point à une droite. Si tu l'a vue en classe alors tu pourrais l'utiliser.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-distance-d-un-point-a-une-droite-dans-un-plan-m1315

Andréa C

Bonjour,

Lorsque tu as des problèmes avec des coordonnées dans un graphique, c'est toujours une bonne idée d'illustrer la situation. Cela va grandement t'aider à mieux comprendre le problème.

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Tu peux maintenant voir que la distance la plus courte est celle qui fait une ligne perpendiculaire à la route.

C'est évident que la ligne doit être perpendiculaire, sinon elle sera plus longue.

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Tu devras donc trouver en premier l'équation que crée la route AB grâce aux coordonnées.

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https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-equation-d-une-droite-a-partir-de-coordonnees-m1319

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Ensuite, parce que la distance de la cabane à la route AB est perpendiculaire à la route AB, tu sais que sa pente est l'inverse. Grâce à la pente et la coordonnée R, tu peux trouver l'équation.

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https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-equation-de-droites-paralleles-ou-perpendicula-m1310

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Pose les deux équations égales pour trouver le point de rencontre.

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https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-systemes-d-equations-lineaire-m1090

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Grâce à Pythagore, tu peux trouver la distance.

N'oublie pas que la distance x du triangle = x2-x2 et en y = y2-y1.

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https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-theoreme-de-pythagore-m1284

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N'hésite pas si tu as d'autres questions!

FerUpsilon5520

La plus courte distance est le segment de droite perpendiculaire à la route AB reliant celle-ci au point R

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J'aimerais voir un peu plus ton travail avant de t'aider davantage.