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OpaleLogique5733

Comment trouver le rayon de la base d’un cône ? Mathématique

Andréa C

Bonjour,

1) Le rayon peut être indiqué sur l'image.

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2) Le diamètre de la base du cône peut être donné. Ainsi, le rayon sera la moitié de cette valeur.

r = d/2

3) Une aire peut t'être donnée. Tu n'auras qu'à isoler la variable r pour trouver sa valeur.

Rappelle-toi que l'aire de la base est la suivante.

$$A_b=\pi r^2$$

où

Ab : Aire de la base

r: rayon

Si je te dis par exemple que l'aire de la base d'un cône vaut 4 cm², on peut trouver le rayon.

$$\begin{array}{rl}{A}_b& =\pi r^2\\ 4& =\pi r^2\\ \frac{4}{\pi }& =r^2\\ \sqrt{\frac{4}{\pi }}& =\sqrt{r^2}\\ \frac{2}{\sqrt{\pi }}& =r\end{array}$$

Le rayon vaut 2/√π cm.

L'aire latérale est trouvée par la formule ci-dessous.

$$A_L=\pi ra$$

où

AL: Aire latérale

r: rayon de la base

a: apothème du cône

Ainsi, si tu as AL et a, tu peux trouver r.

De plus, l'aire totale est la suivante.

$$A_T=A_L+A_b$$

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AbeilleBrave7238

Et bien pour trouver le rayon on peut passer par les opérations inverse. Donc exemple : la base circulaire d'un cône à une circonférence de 75,40m, pour trouvé son rayon nous ferons les opérations inverse avec la formule π2r, donc 75,40=π2r (r qui est inconnu ). Avec ceci nous pouvons commencer l'opération inverse en faisant r=75,40 diviser π2. Ce qui donnera le rayon. En espérant t'avoir aider à bientôt.