Secondaire 3 • 2a
Pourquoi tous les résultats de 5 exponentiels terminent pas 25?
Pourquoi tous les résultats de 5 exponentiels terminent pas 25?
bonjour,
En réalité, si on multiplie par 5 n'importe quel nombre se terminant par 25 alors on obtient un nombre qui se terminera par 25.
preuve:
Un nombre se terminant par 25 peut se décomposer en 100n+25 où n est un entier plus grand ou égal à 0
Si on le multiplie par 5, on a
5(100n+25)
= 5×100n + 125
= 5n×100 + 1×100 + 25
= (5n+1)100 + 25
Or la dernière expression est la décomposition d'un nombre dont les deux derniers chiffres sont 25 (puisque (5n+1)100 se termine par 00).
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Bonjour CadmiumSigma
Merci de ta question
En fait, lorsque tu multiplies 5 par lui même, le dernier chiffre va toujours finir par 5 et les deux derniers chiffres vont finir par 25. Cela est du au fait qu'on multiplie 5 par lui même un nombre x de fois.
5^2 = 25
5^3 = 125
5^4 = 625
5^5 = 3125
Voici une fiche Alloprof qui pourra t'être utile !
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VC
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