Zone d’entraide

SuricateNoble322

J'ai un problème de logique le voici:

Eliot et Meryeta ont acheté chacun un billet de loterie. Chaque billet porte un numéro à cinq chiffres. Les deux premiers chiffres du billet d’Eliot sont 09. En comparant leurs billets, Eliot et Meryeta constatent que les dix chiffres de 0 à 9 figurent sur ces billets et que le double du numéro du billet d’Eliot (sans tenir compte du 0 initial) correspond au numéro du billet de Meryeta.

Quel est le numéro du billet de Meryeta ?

Voila Merci à celui qui aura la détérmination de la trouver

AvocatTenace6777

bonjour,

Il y a une autre solution ...

PoissonRouge3689

Bonjour

D’abord, rassemblons les indices:

• chaque chiffre ne réapparaît qu’une fois
• le billet d’Eliot commence par 09
• le double du numéro d’Eliot = n° Meryeta

Avec ces énoncés, on peut déduire que:

• le 1er chiffre de Meryeta est 1 (car tout nombre inférieur à 10000 ne peut pas donner 20000)
• Le dernier chiffre de Meryeta est pair (tout chiffre multiplié par 2 est pair). Il peut donc être 0, 2, 4, 6 ou 8. On rejette 0, car c'est déjà pris.
• par conséquent, le dernier chiffre (y) d’Eliot est 1, 2, 3 ou 4. On rejette 1, car c'est déjà pris, donc on rejette 2 pour la fin de Meryeta, car 1x2=2.

Le cas du 5 (partie 1): si 5 est un des chiffres d’Eliot, il doit être précédé d’un chiffre supérieur à 5, car 5*2= 10 et le zéro est déjà utilisé (le zéro serait le 3e ou 4e chiffre de Meryeta). Ça nous donnerait donc: 095?y. Problème: 96*2=192. Or, le neuf est déjà utilisé. Eliot ne peut donc pas avoir de 5.

Le cas du 5 (partie 2): Meryeta a un 5. Il n’y a que 2 nombres qui, multipliés par 2, contiennent 5: 7? (? Est un chiffre supérieur à 5) et 2?. Ça ne peut pas être 7, car, comme pour le 5, sa position serait derrière le 9 d’Eliot et on se retrouverait avec un 19 pour Meryeta (impossible). Le troisième chiffre d’Eliot est donc forcément 2 (conséquemment le 3e chiffre de Meryeta est 5).

Voici où nous en sommes:

• Eliot: 092¿3*
• Meryeta: 185?6

*comme le 2e chiffre de Meryeta n’est pas 9, c’est forcément 8 (9*2=18). Par conséquent, le dernier chiffre d’Eliot ne peut pas être 4. C’est donc 3.

Il ne reste que 4 et 7. Le chiffre derrière 2 est supérieur à 5, c’est donc 7; le chiffre manquant à Meryeta est donc 4.

Réponse

• Eliot: 09273
• Meryeta: 18546

Désolée si les explications sont peu claires, le problème était vraiment compliqué.