Secondaire 4 • 2a
Comment calculer
600 = -12,5x^2 + 450x - 3250?
est-ce possible d’obtenir 1 seule valeur pour x?
Comment calculer
600 = -12,5x^2 + 450x - 3250?
est-ce possible d’obtenir 1 seule valeur pour x?
Explication vérifiée par Alloprof
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Salut !
On regroupe les termes d'un même côté :
\[600 = -12,\!5x^{2} + 450x - 3250\]
\[12,\!5x^{2}-450x +3850=0\]
En utilisant ma calculatrice, je remarque que \(-450\) et \(3850\) se divisent par \(12,\!5\), ce que je fais (note qu'à droite de l'équation, \(0\div 12,\!5 = 0\)).
\[x^{2}-36x + 308 = 0\]
Là tu peux résoudre en utilisant une des manières habituelles : méthode somme-produit, complétion du carré, formule quadratique. Tu as des exemples ici :
Par exemple, si tu utilisais la méthode somme produit, tu essaierais de trouver deux nombres dont la somme est \(-36\) et le produit est \(308\).
\[x^{2}-36x + 308 = 0\]
\[x^{2}-22x - 14x + 308 = 0\]
\[\dots\]
\[(x - \ \dots \ )(x \ - \ \dots \ ) = 0\]
Pour ma part, j'obtiens deux solutions entières positives.
Bon succès !
Ton x va posséder 2 valeur distincte car il fait partie d’une équation quadratique. Imagine toi une parabole bonhomme triste. Maintenant, ton équation indique que l’on cherche les valeurs de x quand y=600. Si tu trace une ligne horizontale à y=600, celle-ci va toucher ta parabole à 2 point en x distincts se retrouvant à une distance égale du centre de la parabole. La seule fois que tu auras une seule valeur de x en y sera sûr la pointe de ta parabole.
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