Secondaire 5 • 2a
Combien d'arrangements différents est-il possible d'obtenir avec toutes les lettres du mot ATTERRER?
Combien d'arrangements différents est-il possible d'obtenir avec toutes les lettres du mot ATTERRER?
Exactement, tel qu'indiqué par AvocatTenace
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représente le nombre d'arrangements DIFFÉRENTS.
Le numérateur représente toutes les permutations possibles de 8 lettres mais comme 3 de ces lettres sont répétées, elles sont indiscernables et on doit éliminer leurs permutations (2T, 2E et 3R) d'où le dénominateur.
bonjour,
Il y a 8 lettres dont certaines sont identiques: les 2 T, 2 E et 3 R alors le nombre de permutations discernables n'est pas 40 320 , il est de 1 680.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Dans le mot "atterrer", on a 8 lettres, dont 4 sont différentes, soit a, t, e et r. Pour calculer le nombre d'arrangements possibles de 4 lettres dans un mot de 8 lettres, on utilise la formule suivante :
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où n représente le nombre d'éléments dans l'ensemble, soit 8 lettres, et k le nombre d'éléments sélectionnés dans l'ensemble, ici 4 lettres. Je te laisse effectuer le calcul.
Voici une fiche sur cette notion : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-permutations-les-arrangements-et-les-combinai-m1346
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