Secondaire 5 • 2a
je comprends pas comment démontrer que c’est égal
je comprends pas comment démontrer que c’est égal
bonjour,
\[ \frac{\sin x+\sin^2x}{\cos^2x}\\=\frac{\sin x(1+\sin x)}{\cos^2x}\\=\frac{?}{?}\cdot \frac{1}{?}\cdot (1+\sin x)\\=\ \dots \]
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut AnguilleCocasse216,
Merci pour ta question!
Pour démontrer que le terme de gauche est égal à celui de droite, il faut utiliser les identités trigonométriques et la factorisation. La première chose que tu peux remarquer, c'est qu'il est possible de factoriser un sinx dans le terme de gauche pour obtenir sinx(1+sinx), on retrouve (1+sinx) dans le terme de droite. Alors, il faut maintenant démontrer que sinx/cos^2x = tanx secx.
Il ne reste plus qu'à appliquer une dernière identité, c'est-à-dire tanx=sinx/cosx pour trouver le terme de droite. Tu obtiens à gauche tanxsinx(1+sinx)/cosx, le 1/cosx se transforme en secx, ce qui termine la démonstration.
Voici une fiche à ce sujet si tu veux en savoir davantage:
J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!
Anthony B.
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!