Zone d’entraide

OrnithorynqueTurbo5232

Bonjour, comment puis-je trouver plus d'un iconnus à l'aide d'une moyenne?

(ex fait par moi même, je ne sais pas si c'est un bon exemple.)

ex: x + 25 + x + 45 = 32

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4 (?)

Katia K

Salut!

S'il s'agit du même inconnu (de la même variable) comme dans ton exemple, cela revient à résoudre une équation. On a :

$$ \frac{x+25+x+45}{4}=32$$

Pour résoudre cette équation, on va éliminer le dénominateur qui nous dérange en le multipliant de chaque côté de l'équation, comme ceci :

$$ \frac{x+25+x+45}{4} \times 4=32\times 4$$

On a alors :

$$ x+25+x+45=128$$

Puis, on va additionner les constantes ensemble, soit 45 et 25 :

$$ x+x+70=128$$

Et les coefficients des termes semblables ensemble :

$$ (1+1)x+70=128$$

$$ 2x+70=128$$

Ensuite, on va déplacer la constante 70 de l'autre côté de l'équation :

$$ 2x+70-70=128-70$$

$$ 2x=58$$

Finalement, il ne reste plus qu'à diviser chaque côté de l'équation par le coefficient de x :

$$ \frac{2x}{2}=\frac{58}{2}$$

$$ x = 29$$

On obtient donc la valeur de x, qui est 29!

Les notes des élèves sont donc 25, 45, 29, et 29... pour une moyenne de 32!

Cependant, si on ne savait pas au début que les deux notes inconnues étaient les mêmes, nous aurions alors eu 2 inconnues (x et y), et nous n'aurions pas pu résoudre l'équation, puisque si on a 2 inconnues, on a besoin de 2 équations pour pouvoir résoudre un système d'équations!

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)