Zone d’entraide

IguaneAdorable3389

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Bonjour, j’aimerais avoir une explication plus détaillée de chaque étape de ce calcul, parce que je ne comprend pas comment on est arrivé à cette réponse. Merci

Anthony B

Salut IguaneAdorable3389,

Merci pour ta question!

Débutons le calcul à ici:

$$216=c^{-3}$$

À cette étape, nous avons simplement remplacé x et y dans la fonction. Le but ici est de trouver la valeur de c, il faut donc trouver un moyen de retirer son exposant. Si on se fie à la loi des exposants, plus précisément la puissance d'une puissance, il faut trouver une valeur qui va annuler le trois lorsqu'on le multiplie.

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Dans notre cas, il s'agit de -1/3, car -3*-1/3 = 1, l'exposant 1 nous permet d'obtenir la valeur de c.

Nous avons maintenant ce résultat:

$$216^{-1/3}=c$$

C'est ici que ça se complique, si tu as accès à une calculatrice, cette étape est très simple. Tu n'as qu'à faire 216 exposant -1/3 sur ta calculatrice et tu as ta réponse. Sinon, tu dois trouver une valeur au cube qui te donne 216, dans notre cas c'est 6, afin de simplifier ta réponse. Pour trouver 6, il faut y aller par essai erreur, il est possible que dans certain cas il n'y ait pas de valeur au cube. Si ça arrive, tu dois simplement laisser l'exposant/la racine.

Une fois que tu as trouvé, il ne te reste plus qu'à appliquer les lois des exposants. Voici une fiche à ce sujet si tu veux en savoir davantage:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-exposants-m1044

J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!

Anthony B.