Zone d’entraide

AzoteEfficace6206

J’ai besoin d’aide pour trouver un moyen de trouver la mesure du côté AD.

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Katia K

Salut!

Puisque les triangles sont semblables, on peut donc identifier les paires de côtés homologues, puis établir des proportions.

Premièrement les côtés homologues sont AD et AC, AE et AB, et DE et BC. Tu peux te servir des angles homologues pour les identifier.

Ensuite, on pose des proportions entre les paires de côtés homologues :

$$ \frac{AD}{AC} = \frac{AE}{AB} = \frac{DE}{BC} $$

Il ne reste plus qu'à insérer les données des mesures connues :

$$ \frac{?}{2,4+3,8} = \frac{2,4}{?+1,2} = \frac{DE}{3,9} $$

On ne connait pas la mesure de DE, et on n'en a pas besoin de toute façon. On peut donc oublier cette proportion.

$$ \frac{?}{2,4+3,8} = \frac{2,4}{?+1,2} $$

Dans cette équation, il ne nous reste plus qu'un seul inconnu, soit la mesure de AD. On est donc en mesure d'isoler l'inconnu et trouver sa valeur! Je te laisse faire le calcul.

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

AnanasMirifique7397

Salut AzoteEfficace6206,

Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide pour répondre à ta question!

Pour commencer il faut que tu utilises la propriété des triangles semblables pour résoudre ce problème. Sachant que les 3 angles du petit triangle sont isométriques à celui du grand triangle tu peux établir des relations avec les mesures des côtés que tu connais déjà.

Je t'invite à consulter cette fiche pour plus d'informations: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-conditions-minimales-de-similitude-des-triangl-m1266

En espérant t'avoir aidé!

N'hésite pas si tu as d'autres questions!

AnanasMirifique7397