Zone d’entraide

AnanasDynamique4562

Bonjour! Pouvez-vous m'expliquer la théorème de Bezout s'il vous plait? Merci!

Laura A

Bonjour à toi !

Ce théorème se traduit par ceci : Soient a et b deux entiers relatifs non nuls. a et b sont premiers entre eux (pgcd (a,b) =1 ) si et seulement s'il existe deux entiers x et y de manière à former le couple (x,y) tel que a·x + b·y = 1.

J'espère ceci répond à ta question.

FerUpsilon5520

Je doute CuriumSarcelle que tu sois en 6 ème année du primaire ;-)

Ceci est peut être plus simple:

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https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Bachet-B%C3%A9zout#:~:text=Le%20th%C3%A9or%C3%A8me%20de%20B%C3%A9zout%20affirme,by%20%3D%201%20admet%20des%20solutions.

AvocatSarcelle8168

Le théorème de Bézout, attribué à Étienne Bézout1,2, affirme que deux courbes algébriques projectives planes {\displaystyle C,D}

 de degrés m et n, définies sur un corps algébriquement clos {\displaystyle k}

 et sans composante irréductible commune, ont exactement mn points d'intersections, comptés avec leur multiplicité.

La forme faible du théorème dit que le nombre d'intersections (sans tenir compte des multiplicités) est majoré par {\displaystyle mn}

. Autrement dit, si {\displaystyle F,G}

 sont deux polynômes homogènes à coefficients dans {\displaystyle k}

 (avec {\displaystyle C=V_{+}(F)}

 et {\displaystyle D=V_{+}(G)}

3) de degrés respectifs {\displaystyle m,n}

 et sans facteur commun, alors le système

{\displaystyle F(x,y,z)=0,\ G(x,y,z)=0}

J'espère avoir pu t'aider! :)