Postsecondaire • 2a
Bonjour! Je fais des devoir de statistiques est j'ai de la difficulté a approché cette question, pouvez vous m'aider?
Voici la question:
On doit choisir, au hasard, les 5 membres d’un sous-comité parmi les membres d’un comité formé de 12 garçons et de 8 filles.
a) Détermine la probabilité de choisir 4 garçons et 1 fille pour former le
sous-comité.
b) Détermine la probabilité de choisir au plus 4 garçons pour former le sous-comité.
bonjour,
pour le b) c'est plus simple de passer par le complémentaire de "au plus 4 garçons".
bonjour Alloprof,
La bonne réponse pour a) est celle de FerUpsilon. Il faut utiliser des combinaisons.
PandaLibre donne la probabilité de choisir dans l'ordre 4 garçons et une fille. Or la fille peut être choisie en premier, en deuxième, ... , en dernier.
PandaLibre
Tu oublies que l'ordre n'est pas important.
Tu n'as pas besoin de tenir compte des permutations des membres sélectionnés.
b) AU PLUS 4 garçons pour le comité :
La façon de procédé serait (à mon avis) de trouver les façons de faire un comité avec 0 garçon, avec 1 garçon, avec 2 garçons, avec 3 garçons et avec 4 garçons. Avec le principe de la somme, on pourra additionner toutes ces façons. Ensuite, faire ce chiffre divisé par le nombre de façons de faire un comité puis on aura gagné ! Allons-y :
Voir a) : 95 040 façons
Il y a 12 façons de choisir le premier garçon
...
Il y a 10 façons de choisir le deuxième garçon
Il y a 8 façons de choisir la première fille
Il y a 7 façons de choisir la deuxième fille
12x11x10x8x7 = 73 920 façons
Il y a 12 façons de choisir le premier garçon
Il y a 11 façons de choisir le deuxième garçon
Il y a 8 façons de choisir la première fille
...
Il y a 6 façons de choisir la troisième fille
12x11x8x7x6=44 352 façons
Il y a 12 façons de choisir le garçon
Il y a 8 façons de choisir la première fille
...
Il y a 5 façons de choisir la quatrième fille
12x8x7x6x5= 20 160 façons
Il y a 8 façons de choisir la première fille
...
Il y a 4 façons de choisir la cinquième fille
8x7x6x5x4 = 6720 façons
95 040 + 73 920 + 44 352 + 20 160 + 6 720 = 240 192 façons
240 192 / 1 860 480(voir a) = 12,91%
J'espère t'avoir aidé!
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Salut CielRose4939,
a) Former un comité de 4 garçons + 1 fille parmi 12 garçons et 8 filles :
Il y a 12 façons de choisir le premier garçon;
...
Il y a 9 façons de choisir le quatrième garçon
Il y a 8 façons de choisir la fille
12+8=20
Il y a 20 façons de choisir la première personne
...
Il y a 16 façons de choisir la cinquième personne
Ainsi, la probabilité de former un tel comité est de :
95 040/1 860 480 = 5,11%
(Je travaille le b et je te reviens!)
bonjour,
L'ordre n'est pas important et il n'y a pas de répétitions alors ce sera des combinaisons.
La probabilité se calcule avec la formule "nombre de cas favorables" ÷ "nombre de cas possibles".
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!