Secondaire 1 • 2a
Je suis dans le néant! Aider moi svp :( J'ai beaucoup de difficulté...
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Explication vérifiée par Alloprof
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Salut Rubis magnifique!
Merci d'avoir fait appel à la zone d'entraide.
Pour commencer, qu'est-ce qu'une fraction? Qu'est-ce qu'un nombre décimal?
La fraction est une division et le nombre décimal est son quotient.
Si c'est soudainement devenu clair, bravo! :D Il est inutile de continuer ta lecture.
Sinon, voici deux articles (surtout le deuxième) qui pourraient t'aider à répondre aux questions ci-dessus.
Si l'article a atteint son objectif, c'est parfait! :D Tu n'as pas besoin de lire la suite.
Sinon, je vais tenter d'expliquer en faisant des détours.
Qu'est-ce qu'un nombre décimal? D'où vient-il? Que représente les chiffres après la virgule?
Wikipédia répond : « Les nombres décimaux sont les quotients d’entiers par des puissances de 10 et se présentent ainsi comme des rationnels particuliers. »
... Hummm... Bravo pour le vocabulaire rigoureux de mathématique!
Maintenant, dans un langage humain : le nombre décimal provient de la fraction. Il redevient une si on le mettait sur un puissances de 10 (ex: 1, 10, 100, 1000, 10000, ect) (remarquons que 3 = 3/1). Pour déterminer quel dénominateur il faut utiliser, il suffit de lire le nom de la position du dernier chiffre des décimaux.
0,3 -> 3 dixièmes, donc 3/10
0,15 -> 15 centièmes, donc 15/100
4,321 -> 4321 millièmes, donc 4321/1000
Alors, pour transformer le nombre décimal en fraction:
0,25 = 0 + 25/100 parce qu'on dit 25 centième
0,25 = 1/4 si on réduit la fraction.
Puis, considérant que toutes les fractions (qui sont des divisions) équivalentes ont le même quotient et que le nombrer décimal est le quotient d'une fraction, on peut conclure qu'on transforme la fraction en nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.
Par exemple:
Considérant que 0,4 = 4/10 et que 4/10 = 2/5
on conclue que 0,4 = 2/5.
Si en divisant quatre par dix, on obtient 0,4
en divisant deux par cinq, qui est son équivalent, on obtiendrait encore 0,4.
Une dernière petite remarque: il existe des fractions qui donnent des nombres qui ont une infinité de chiffre après la virgule. Par exemple: 4/14
Pourquoi? parce que lorsque ces fractions sont sour leur forme réduite (4/14 -> 2/7), le dénominateur de la fraction n'est pas composé que de facteurs communs des puissances de dix, par conséquent, il n'est pas divisible par les puissances de dix.
Puisque les nombres qui ont une infinité de chiffres après la virgule ne sont pas des nombres décimaux qui, par leur définition, sont fini, ils faut arrondir.
Par exemple, 1/9, au lieu d'être 0,1111111..., devient environ 0,11.
J'espère mon explication t'a été utile. :)
Sinon, n'hésite pas à poser d'autres questions.
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Bonjour,
Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide! Allons-y
Nombres décimaux vers pourcentage :
Afin de convertir, les dixièmes du nombre représentent les dizaines de la pourcentage et les centièmes représentent les unités.
Ex - 0,450 = 45%
Nombres décimaux vers fraction :
En premier lieu, il faudra le nombre en fraction sur 100. Alors, tu te sers des dixièmes, centièmes et millièmes. Une fois que tu as trouvé la fraction sur 100, il suffît, s'il y a lieu, de réduire la fraction pour arriver à une fraction irréductible
Ex - 0,450 = 45/100 = 9/20
Pour des explications plus poussées :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/de-la-fraction-au-nombre-decimal-et-l-inverse-m1028
J'espère que mes explications ont pu te servir. Bonne journée !
pour le numero 1, les chiffre apres la virgule seront tes fractions, je prend exemple sur ton numéro a: 0,375 c'est 375 millième= 375\1000 apres tu n'as plus qu'à le réduire sur ta calculatrice. pour le numéro 2, tu divise le chiffre du haut par celui du bas et tu as ton nombre décimal!
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