Secondaire 5 • 2a
Dans mon cours de statistiques 4U:
On tire 5 cartes au hasard d’un jeu de 52 cartes. Détermine la probabilité de tirer
les cartes suivantes;
a) Quatre cartes d’une même valeur et une autre carte
J'ai acces au corrige mais je ne comprend pas du tout;
bonjour,
Pour le numérateur, on aurait pu raisonner ainsi:
1) on choisit une valeur parmi les 13 valeurs disponibles
2) on choisit 4 cartes de cette valeur
3) on choisit une 5e carte parmi les 48 cartes disponibles
Le nombre de façons de le faire est \[ \begin{pmatrix}13\\1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}4\\4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}48\\1\end{pmatrix} \]
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut CitrineArtistique4033,
Merci pour ta question!
Il y a deux manières de résoudre ce problème. La première requiert simplement de faire un arbre des probabilités et de trouver les branches où la combinaison recherchée est atteinte. Il suffit d'additionner les probabilités de ces branches afin d'obtenir la probabilité totale.
La deuxième approche requiert d'utiliser le concept de la combinaison, comme dans le corrigé. Pour obtenir une probabilité à l'aide de la combinaison, tu dois diviser les combinaisons qui correspondent à ce que tu cherches sur le nombre total de combinaisons. Le nombre total est facile, on veut 5 cartes dans un jeu de 52, nous avons donc (52 5). Le numérateur est un peu plus complexe, il faut choisir la valeur en premier (13 1) et ensuite la carte seule parmi celles restantes (48 1).
Voici une fiche à ce sujet si tu veux en savoir davantage:
J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!
Anthony B.
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