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MarsMauve7032

Comment trouver la valeur de x?

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Kevin H

Bonjour,

Ce n'est effectivement pas un problème évident à résoudre.

Tu dois commencer par diviser le tout par \(4^x\) :

\(\frac{6^x}{4^x} + 1 = \frac{9^x}{4^x} \)

Par la suite, essaye de mettre les exposants sur une même base:

​\((\frac{3}{2})^x + 1 = (\frac{3}{2})^{2x} \)

Là ça devient intéressant.

On va poser \(y = (\frac{3}{2})^x\)

Ainsi :

​\(y + 1 = y^{2} \)

Remarques-tu quelque chose ?

Oui c'est une formule quadratique :

\(y^{2} -y - 1 = 0\)

Tu dois la résoudre et trouver les solutions de cette équation.

Une fois cela fait, je suis sûr que tu pourras résoudre le reste.

Rappel toi seulement que \(y = (\frac{3}{2})^x\)

Bonne chance

KH