Zone d’entraide

FramboiseComique2848

bonjour!

je ne comprends comment on trouve le domaine et l’image d’une fonction arcsin sou arccos lorsque on y insère des paramètres.

merci!

AvocatTenace6777

bonjour !

Soit $$g(x)=a\arcsin (b(x-h))+k$$

Pour le domaine de $g(x)$, il faut isoler $x$ dans le système d'inéquations suivant:

$$-1\le b(x-h)\le 1$$

Pour l'image, étant donné que

$$-\frac{\pi }{2}\le \arcsin (b(x-h))\le \frac{\pi }{2}$$

on peut déduire l'image de $g(x)$ en considérant s'il le faut les cas où a>0 et a<0.

FerUpsilon5520

FramboiseComique

La fonction sinus comme la fonction cosinus ne peut avoir que des valeurs entre -1 et 1 donc si l'on pose

g(x) = arcsin f(x)

f(x) appartient à l'intervalle [-1, 1], il faut ensuite en déduire les valeurs possibles de x qui représentent le Domaine de g.

Pour les mêmes raisons l'Image de g qui représente l'angle en radians appartient à l'intervalle [-pi/2, pi/2]