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OrAutonome2754

Bonsoir,

Est-ce que l'amplitude de ce graphique est positif?

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Merci et bonne soirée! ;)

AvocatTenace6777

En complément,

La règle de la fonction peut aussi être :

\[y=\cos (\theta)\] ou

\[y=-\cos (\theta - \pi) \]

ou \[y=-\sin(\theta -0.5\pi)\] etc.

P.S. Ce graphique est celui de la fonction cosinus de base pour θ entre 0 et 4π.

Katia K

Salut!

L'amplitude est toujours positive, puisqu'on utilise la formule suivante pour la trouver :

$$ Amplitude = \frac{max-min}{2}$$

Le maximum sera toujours plus grand que le minimum (puisque sinon, ce ne serait pas le maximum! Le max ne peut pas être plus petit que le min) et donc on obtiendra toujours un résultat positif à cette soustraction.

Cependant, si on parle du paramètre a de la règle de la fonction, ce n'est pas la même chose. Le paramètre a peut être positif ou négatif, cela dépend du point d'inflexion choisi. Si la fonction est croissante au point d'inflexion choisi, alors a est positif, sinon, il est négatif. Par exemple, la règle de ce graphique pourrait être :

$$ sin(x-1,5π) $$

ou encore :

$$ -sin(x+1,5π) $$

Les deux règles représentent la même fonction, la seule différence est dans le point d'inflexion choisi au départ (h,k), ce qui influence le signe du paramètre a.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-recherche-de-la-regle-d-une-fonction-sinus-m1173

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)