Zone d’entraide

ScorpionRose6839

Bonjour,

Voici le problème que j'aimerais résoudre, mais je ne sais pas comment...

Merci d'avance!

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Katia K

Salut!

Quelle est la question de cet exercice? Essaies-tu de trouver les points d'intersection de la droite et de la courbe de la fonction rationnelle?

Si c'est cela, tu dois d'abord trouver la règle de la fonction rationnelle. On sait que le point d'intersection des asymptotes est (2, -1), on connait donc les paramètres (h, k). L'équation sous la forme canonique :

$$ f(x)=\frac{a}{x-h}+k$$

devient donc :

$$ f(x)=\frac{a}{x-2}-1$$

On connait un point de la fonction, soit (0,-3). On peut donc insérer ce point dans l'équation, puis isoler la variable a.

$$ -3=\frac{a}{0-2}-1$$

Voici une fiche pour plus d'exemples de recherche de règle d'une fonction rationnelle :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-recherche-de-la-regle-d-une-fonction-rationnel-m1253

Une fois la règle trouvée, pour trouver les points d'intersection, il faudra résoudre le système d'équations formé par l'équation de la fonction affine et celle de la fonction rationnelle, soit :

$$ x = \frac{a}{x-2}-1$$

(le paramètre a aura été trouvé préalablement)

Il ne reste plus qu'à isoler la variable x.

Voici une fiche sur cette notion :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-systemes-d-equations-lineaire-m1090

J'espère que cela t'aidera! Si la question du problème n'était pas celle-ci, n'hésite pas à nous réécrire! :)