Secondaire 5 • 2a
La fonction exponentielle sous la forme
f(x) = ac^x + k possède-elle les mêmes propriétés que la fonction exponentielle sous la forme
f(x) = ac^b(x-h) + k?
Mon enseignante de mathématiques m’avait expliqué que f(x) = ac^x + k est la forme canonique de la fonction exponentielle. Alors que dans les fiches, cette forme n’est pas mentionnée.
Y a-t-il une différence entre ces deux formes?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
En effet, la forme sans le paramètre b est la forme canonique de la fonction que l'on utilise lorsqu'on cherche la règle d'une fonction exponentielle. On utilise cette forme afin de simplifier la recherche de la règle, et parce que les deux formes sont équivalentes. Les deux formes possèdent donc les mêmes propriétés.
Voici une fiche expliquant ce point et donnant la preuve algébrique de l'équivalence des deux formes :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-recherche-de-la-regle-d-une-fonction-exponenti-m1145
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