Zone d’entraide

OursLucide821

Bonjour!

Dans le problème ci-dessous je n'arrive pas à trouver le rayon. Je suis un peu mêlée dans mes démarches. Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance :)

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Katia K

Salut!

Tout d'abord, tu dois savoir que le rayon est le même pour les 3 formes, soit le cône, le cylindre et la demi-sphère.

On peut déterminer le rayon de la demi-sphère en soustrayant 7m de 11m.

Puis, on sait que le volume total est de 586,43 m³. On a donc l'équation suivante :

$$ 586,43 = V_{cône}+V_{cylindre}+V_{demi-sphère}$$

En insérant les formules de volume de chaque forme, on a :

$$ 586,43 =\frac{πr²\times h}{3}+(πr²\times h)+(\frac{4πr³}{3}÷ 2)$$

On connait la hauteur du cylindre :

$$ 586,43 =\frac{πr²\times h}{3}+(πr²\times 7)+(\frac{4πr³}{3}÷ 2)$$

Et on aura préalablement trouvé la mesure des rayons, il ne restera plus qu'à isoler h, la hauteur du cône!

Voici une fiche sur les solides décomposables qui pourrait t'être utile :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-et-le-volume-des-solides-decomposables-non-m1526

À toi de jouer maintenant! :)