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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 2a

Est-il possible de résoudre ce système d'équations? (Celui en photo)

PXL_20220216_201526639.jpg

C'est a dire une fonction linéaire qui croise une fonction du deuxième degré si oui, comment?

Mathématiques
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Explications (3)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 2a

    Salut!


    Donc on a :

    $$ \frac{-272}{27225}x²+68=20x+\frac{34}{375}$$

    et on essaye d'isoler la variable x. La façon la plus rapide serait de ramener tous les termes d'un côté de l'équation pour avoir 0 de l'autre, puis appliquer la formule quadratique :

    $$ \frac{-272}{27225}x²+68-20x-\frac{34}{375}=0$$

    $$ \frac{-272}{27225}x²-20x-\frac{25466}{375}=0$$

    On peut maintenant appliquer la formule :

    image.png

    On trouvera alors une ou deux valeurs de x, soit les coordonnées du ou des points d'intersection des deux fonctions.

    Puis, une fois x trouvé, il ne reste plus qu'à utiliser une des deux équations des fonctions pour trouver la coordonnée en y du point d'intersection.


    Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

  • Options
    2a February 2022 modifié

    bonjour CC,

    On amène tous les termes du même côté pour avoir une équation de la forme ax²+bx+c = 0 et on résout avec une méthode connue: factorisation, complétion du carré ou formule quadratique.


    Consulte cette fiche:

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-systemes-d-equations-de-degre-m1453

  • Options
    2a

    Quelles sont les deux fonctions?

    Je ne vois qu'une équation.


    si y=mx+b représente la droite et

    y=ax^2+dx+c représente la fonction de degré 2 alors


    les points de rencontre de ces deux fonctions doivent satisfaire

    mx+b = ax^2+dx+c

    ou encore ax^2 + (d-m)x + (c-b) = 0

    on trouve les valeurs de x (et celles de y) qui satisfont cette équation.


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