Zone d’entraide

DiamantTurquoise2625

Bonjour,

Est-ce que dans le cas d'isométrie ACA, il doit y'avoir la même mesure d'angles et est-ce que c'est quand même un cas d'isométrie s'il manque une mesure d'angle?

Merci

Mélissa S

Salut :D

Pour le cas ACA, les deux angles doivent être les mêmes et emprisonner le côté isométrique dans le milieu.

Pour plus d'exemples, consulte cette fiche. Elle pourra t'aider.

Alloprof aide aux devoirs | Alloprof

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-conditions-minimales-d-isometrie-des-triangle-m1265

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Passe une belle soirée :) N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

LoutreSolidaire8177

Salut !

Puisque la somme des mesures des angles intérieurs d'un triangle vaut 180°, si tu as deux paires d'angles isométriques, alors tu peux déduire que la troisième paire aussi sera isométrique (la mesure du troisième angle correspond à 180° moins la mesure des deux autres).

Comme d'autres l'ont dit avant, le côté isométrique dans les deux triangles doit nécessairement être coincé entre des paires d'angles isométriques pour obtenir le cas ACA.

Ex : $\mathrm{△}ABC$. $m\mathrm{\angle }B={45}^{\circ }$, $m\mathrm{\angle }C={100}^{\circ }$, $m\overline{BC}=10$

et

$\mathrm{△}DEF$. $m\mathrm{\angle }D={35}^{\circ }$, $m\mathrm{\angle }E={45}^{\circ }$, $m\overline{EF}=10$

sont nécessairement isométriques. La mesure de l'angle $F$ est $m\mathrm{\angle }F={180}^{\circ }-{35}^{\circ }-{45}^{\circ }={100}^{\circ }$. Dans le triangle $DEF$, le côté $EF$ de $10$ unités est coincé entre les angles de ${45}^{\circ }$ et ${100}^{\circ }$. Dans le triangle $ABC$, le côté $BC$ de $10$ unités est coincé entre les angles de ${45}^{\circ }$ et ${100}^{\circ }$. Ainsi, $\mathrm{△}ABC\cong \mathrm{△}DEF$ par ACA.

Par contre,

$\mathrm{△}ABC$ $m\mathrm{\angle }A={35}^{\circ }$, $m\mathrm{\angle }B={45}^{\circ }$, $m\mathrm{\angle }C={100}^{\circ }$, $m\overline{BC}=10$

et

$\mathrm{△}DEF$ $m\mathrm{\angle }D={35}^{\circ }$, $m\mathrm{\angle }E={45}^{\circ }$, $m\mathrm{\angle }F={100}^{\circ }$, $m\overline{DF}=10$

ne sont pas nécessairement isométriques parce que dans le triangle $ABC$, le côté $BC$ de $10$ unités est coincé entre les angles de ${45}^{\circ }$ et ${100}^{\circ }$ alors que dans le triangle $DEF$, le côté $DF$ de $10$ unités est coincé entre les angles de ${35}^{\circ }$ et ${100}^{\circ }$. Les trois paires d'angles sont pareils, mais il n'y a pas nécessairement de cas d'isométrie...

En espérant le tout plus clair !

Au plaisir !

YakDiplomate3740

Il faut absolument retrouver consécutivement l’angle 1, le côté et l’angle 2. Si il manque un élément du ACA, c’est sûrement pas un cas isométrique.

OliveOrange9027

pour ta première question, oui.

deuxième question, s'il y a un côté de même longuer pour les deux, entre les deux angles

LionLibre7762

L’entrée au secondaire peut représenter une source de stress pour les jeunes qui franchissent cette étape importante. Une nouvelle école, un nouvel horaire, des nouveaux amis… beaucoup de changements à vivre en quelques semaines! Voici donc une liste de trucs utiles pour les jeunes pour un début d’année tout en douceur.

1-ORGANISER SON TEMPS

L’organisation est définitivement la clef pour un début d'année bien réussi. Pour bien organiser son temps, une montre est un élément indispensable. Organiser son temps, c’est aussi bien prévoir sa journée la veille : prévoir ses vêtements et son sac, comprendre son horaire, identifier les périodes pour les pauses-pipi et, pourquoi pas, pratiquer l’ouverture et la fermeture de son cadenas. Il est aussi possible de se procurer un calendrier de bonne grandeur et d'y inscrire les délais de remise de travaux/devoirs. Les jeunes peuvent faire un trait quelques jours avant la date de remise: 

• Vert une semaine avant;
• Jaune trois jours avant;
• Rouge une journée avant la remise.