Zone d’entraide

GalliminusRouge3253

Bonsoir, je ne comprends pas ce numéro, j’aimerais recevoir une explication.

Merci

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AvocatTenace6777

bonjour,

Prenons x = mAF = mGB. D'où mFG = 2x.

Aire du rectangle = (4x)·3 = 12x.

Aire d'un triangle = (b×h)/2 = (1,5*x)/2

Aire de l'hexagone = Aire du rectangle moins l'aire des 4 triangles.

Noter que 1/12 est le rapport entre l'aire d'un seul triangle ombré et l'aire de l'hexagone.

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Katia K

Salut!

Tu dois trouver l'aire de la région ombragée et celle de l'hexagone, puis vérifier si l'aire de la région ombragée représente le 1/12 de l'aire de l'hexagone. On a les informations suivantes :

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On peut poser x comme étant la mesure du segment AF (et donc GB, DJ et IC).

L'aire d'un triangle sera alors :

$$A = \frac{3 × x}{2}$$

Puisque FG = AF + GB, et que AF=GB, donc FG = AF + AF, et puisque AF=x, FG = x + x = 2x.

La mesure du segment AB sera donc la somme de FG, AF et GB. On est alors en mesure de déterminer l'expression correspondante à l'aire du rectangle.

Je te laisse compléter la suite du problème.

Si tu as encore de la difficulté, n'hésite pas à nous réécrire! :)

YakDiplomate3740

Il faut que tu calcules l’aire de l’hexagone et des zones ombragées et montrer que l’aire des zones ombragées est égale à 1/12 de l’aire totale de l’hexagone.