Secondaire 5 • 2a
Saluut, j'ai besoin d'aide pour faire cet exercise. Je sais seulemement que la valeur de b est de 1/2 car 2pi/b = (période) 4pi. De quoi est-ce je dois prendre en compte pour déterminer les autres paramètres?
En complément,
On ne dit pas que la fonction subit une réflexion par rapport à l'axe des x, c'est pourquoi le paramètre \(a\) est positif.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tout d'abord, la règle de la fonction sinus est :
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Tu as déjà trouvé b, on a donc :
$$f(x) = asin(0,5(x-h))+k$$
Le paramètre h représente le déphasage, c'est-à-dire la translation horizontale que subit la fonction par rapport au graphique de sa fonction de base. Par exemple, ici, on a un déphasage de π/2 :
On a donc :
$$f(x) = asin(0,5(x-\frac{π}{4}))+k$$
On ne dit pas que la fonction subit une translation verticale (représentée par le paramètre k), donc on sait que k=0.
$$f(x) = asin(0,5(x-\frac{π}{4}))$$
Le paramètre a représente l'amplitude, donc a = 3. Il faut maintenant déterminer le signe de a.
Notre point (h,k) (le point d'inflexion) est (π/4, 0). Puisque la fonction est croissante à ce point d'inflexion, le paramètre a est donc positif.
$$f(x) = 3sin(0,5(x-\frac{π}{4}))$$
En distribuant 0,5 à l'intérieur de la parenthèse, on a :
$$f(x) = 3sin(\frac{x}{2}-\frac{π}{8})$$
La réponse est donc le numéro d).
Voici des fiches sur cette notion qui pourrait t'être utile :
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Lis ceci
et tu sais que l'amplitude a = 3
et comme la translation est h = pi/4
tu devrais pouvoir conclure quelle fonction choisir
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!