Secondaire 3 • 3a
Bonsoir. Puis-je recevoir des explications détaillées de ce numéro svp? Merci et bonne semaine
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour simplifier le problème, je te conseille d'identifier tes variables comme ceci :
x : temps écoulé depuis le début de la descente de Kristof (on part le chronomètre quand Kristof démarre)
f(x) : distance parcourue
On sait que Yalda a déjà parcouru 150 m lorsque Kristof démarre. Donc, lorsque x=0, f(x)=150m. L'ordonnée à l'origine de la fonction représentant Yalda est donc 150. On a alors : y=ax+150 .
On sait aussi qu'elle a une vitesse de 540m/min. La pente de la fonction est donc 540., et la règle est : y=540x+150
Concernant Kristof, il part à 810 m lorsqu'on part le chronomètre. Il n'a parcouru aucun mètre à x=0 (à x=0, f(x)=0). De plus, il a une vitesse de 675m/min. La règle est donc : y=675x.
On cherche maintenant le point d'intersection de ces deux droites, c'est-à-dire le moment où les deux skieurs se croiseront. Puis, on veut évaluer si ce point est avant f(x)=810m, c'est-à-dire si les skieurs se sont croisés avant la fin de la piste. Si la coordonnée en y de ce point d'intersection est supérieure à 810, cela signifie donc que les skieurs ne se sont pas croisés avant la fin de la descente (avant 810 m). Si au contraire la coordonnée est inférieure à 810 m, on cherche alors x, le temps écoulé depuis le départ de Kristof lorsqu'ils se sont croisés.
Voici des fiches sur cette notion qui pourraient t'être utiles :
J'espère que c'est plus clair pour toi maintenant! :)
Il te faut déterminer les deux droites représentant la distance parcourue en fonction du temps pour chacun et voir où elles se rencontrent (à quel moment)
si t = 0 min au moment ou Kristof commence,
les équations sont données par
distance parcourue = vitesse x temps + distance initiale
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!