Zone d’entraide

OrAutonome2754

Bonsoir,

Comment effectuer les calculs de ce type?

Exemple : 60 = 45 4pie cos (x-1) + 75

Nous savons qu'il y a 8 réponses / 8 valeurs de x qui vont nous donner 60, à cause du 4pie, mais comment les trouver (comment trouver ces 8 valeurs?)

Les diverses réponses de cet exemple sont les suivantes : 0,15 ; 0,35 ; 0,65 ; 0,85 ; 1,15 ; 1,35 ; 1,65 ; 1,85

Merci et bonne soirée! ;)

Kevin H

Bonjour,

On est d'accord pour dire que :

\( -\frac{15}{45*4\pi} = cos (x-1) \)

\( -\frac{1}{12\pi} = cos (x-1) \)

Tu sais que la fonction cos à une période de 1, donc quand on enlève le cos on doit ajouté 2pi n, car la fonction cos est une fonction périodique avec une période de 2pi.

\( x-1=\arccos \left(\frac{1}{12\pi }\right)+2\pi n \)

\( x =\arccos \left(\frac{1}{12\pi }\right)+2\pi n + 1\)

Par la suite, il ne te reste plus qu'à trouver les valeurs de x en fonction de ton intervalle. (n est une valeur entière: ...-1,0,1,2,... . À chaque fois que tu changes n, tu auras un nouveau x qui satisfera aussi bien ton équation.)

Nb : Fais attention pour que x soit bien dans l'intervalle désiré, sinon change la valeur de n.

Bonne journée

KH