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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 3a

Bonsoir,

Comment effectuer les calculs de ce type?

Exemple : 60 = 45 4pie cos (x-1) + 75

Nous savons qu'il y a 8 réponses / 8 valeurs de x qui vont nous donner 60, à cause du 4pie, mais comment les trouver (comment trouver ces 8 valeurs?)

Les diverses réponses de cet exemple sont les suivantes : 0,15 ; 0,35 ; 0,65 ; 0,85 ; 1,15 ; 1,35 ; 1,65 ; 1,85

Merci et bonne soirée! ;)

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 3a

    Bonjour,

    On est d'accord pour dire que :

    15454π=cos(x1)

    112π=cos(x1)

    Tu sais que la fonction cos à une période de 1, donc quand on enlève le cos on doit ajouté 2pi n, car la fonction cos est une fonction périodique avec une période de 2pi.

    x1=arccos(112π)+2πn

    x=arccos(112π)+2πn+1

    Par la suite, il ne te reste plus qu'à trouver les valeurs de x en fonction de ton intervalle. (n est une valeur entière: ...-1,0,1,2,... . À chaque fois que tu changes n, tu auras un nouveau x qui satisfera aussi bien ton équation.)


    Nb : Fais attention pour que x soit bien dans l'intervalle désiré, sinon change la valeur de n.

    Bonne journée

    KH

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