Zone d’entraide

JupiterSympathique9561

Bonsoir, je ne comprends pas le problème #7. Merci

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AvocatTenace6777

bonjour,

On peut résoudre à l'aide de relations métriques dans le triangle rectangle:

théorème de la cathète (pour mCK) et théorème de Pythagore (pour mMK).

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-relations-metriques-dans-le-triangle-rectangl-m1286

Note: dans le triangle rectangle ACM, l'angle C ne mesure pas exactement 70° puisque arcos(10/30)=70,528...°

Katia K

Salut!

Donc on cherche l'aire des deux triangles rectangles suivant :

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On sait que le segment CB est de 20 cm, et donc que CM et MB mesurent 10 cm chacun.

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Pour calculer l'aire d'un triangle, on aurait besoin de la mesure de la base et de la hauteur du triangle, soit les segments CK et KM (ou LB et LM). Pour trouver ces mesures, on peut utiliser les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle (sin, cos et tan).

On a la mesure de l'hypoténuse, soit 10, et la mesure d'un angle. On peut donc utiliser le rapport sin pour trouver KM, et cos pour trouver KC (une fois une première mesure trouvée, on pourrait aussi trouver la dernière mesure du triangle à l'aide de Pythagore).

Une fois les mesures trouvées, il ne reste plus qu'à calculer l'aire en appliquant la formule d'aire d'un triangle, soit A = bh/2.

Voici une fiche sur les rapports trigonométriques qui pourrait t'être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-rapports-trigonometriques-dans-le-triangle-re-m1287

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas! :)