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ArsenicSympathique2632

Bonjour, voici ma question:

Léa confectionne un collier avec 275 perles. Elle utilise des petites perles noires à 1 cent chacune, des perles transparentes à 25 cents chacune et des perles roses 15 cents chacune. Elle utilise 4 perles transparents de plus que de perles rose, et 11 perles noires de plus que le triple du nombre de perles roses. Léa dispose 25 dollars

Léa réussira-t-elle à respecter son budget? Ne tiens pas compte des taxes.

Katia K

Salut!

On cherche le coût total des 275 perles, et on veut savoir s'il excède ou s'il est inférieur à son budget de 25$ (2 500¢).

On a les informations suivantes :

perles noires = 1 cent

perles transparentes = 25 cents

perles roses = 15 cents

Le montant total se trouve donc en multipliant le nombre de perles de chaque couleur par son prix, et en additionnant ces produits :

Montant total = (Nombre de perles noires ×  1¢) +

(Nombre de perles transparentes) ×  25¢  +

(Nombre de perles roses) ×  15¢ 

Pour trouver le nombre de perles de chaque couleur, on va devoir traduire l'extrait suivant :

Elle utilise 4 perles transparentes de plus que de perles roses, et 11 perles noires de plus que le triple du nombre de perles roses.

On doit commencer par identifier une variable. On choisit généralement la donnée qui est présente le plus, ici, c'est les perles roses. On pose donc x comme étant le nombre de perles roses.

Si x est le nombre de perles roses et qu'elle utilise 4 perles transparentes de plus que de perles rose, elle aura donc x+4 perles transparentes.

On sait qu'en tout, on a 275 perles roses. On a donc :

Nombre de perles roses + transparentes + noires = 275 perles

x + (x+4) + nombre de perles noires = 275 perles

Je te laisse trouver l'expression correspondante au nombre de perles noires.

Une fois le nombre de perles de chaque couleur trouvé, il ne restera plus qu'à calculer le coût total!

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire :)

HibouChouette2057

D'abord, tu dois identifier chacune des variables par une équation à partir des données du problème.

1. Identification des variables

Nombre de perles roses : x

Nombre de perles transparentes : x + 4

Nombre de perles noires : 3x + 11

Ensuite, tu dois former une grande équation traduisant l'ensemble du problème en tenant compte du fait qu'il y a 275 perles en tout.

2. Équation globale

x + (x + 4) + (3x + 11) = 275

Maintenant, il te reste à résoudre l'équation. Pour se faire, tu dois d'abord simplifier la partie à gauche du symbole d'égalité en additionnant les termes constants ensemble et les termes contenant le x ensemble. Ensuite, tu pourras isoler la variable x afin d'en trouver sa valeur avec la méthode de la balance.

3. Résolution de l'équation

5x + 15 = 275

5x = 260

x = 52

En repartant des équations trouvées au numéro 1, tu pourras maintenant trouver le nombre de perles de chaque type.

4. Nombre de perles de chaque couleur

52 perles roses

56 perles transparentes

167 perles noires

Finalement, afin de vérifier si le budget est respecté, tu dois multiplier le nombre de perles de chaque type par le coût approprié et déterminer le coût total.

5. 0,15 x 52 = 7,80 $

0,25 x 56 = 14,00 $

0,01 x 167 = 1,67 $

1,67 $ + 7,80 $ + 14,00 $ = 23,47 $

Conclusion : Le budget de 25,00 $ est donc respecté.