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Zone d’entraide

Question de l’élève

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avatarFramboiseComique2848
Secondaire 5 • 3a

Question math SN de 5

allo!

j’aurais besoin d’une explication de ce qu’est un radian. Je comprends que quand l’angle d’un cercle mesure 1 rad, le rayon et la longueur de l’arc sont équivalent, mais qu’arrive t’il lorsque la mesure de l’angle n’est pas 1 Rad?

Si l’angle est 2 radians alors est-ce que la mesure de l’arc est 2 x rayon?

je ne comprends pas comment fonctionne le raisonnement proportionnel…

merci beaucoup!

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Explications (2)

  • Options
    avatarFerUpsilon5520
    3a

    Oui.

    Tu n'as qu'à te rappeler que la circonférence d'un cercle est

    2.pi.rayon

    où l'angle au centre du cercle est 2.pi (en radians)

    Plus généralement si l'angle au centre est theta alors

    theta.rayon

    représente l'arc de cercle correspondant à theta en autant que l'angle soit exprimé en radians.

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    avatarKatia Kteacher check
    Équipe Alloprof • 3a

    Salut!


    Oui, c'est ça!

    On sait que 1 rad = arc de longueur équivalente à 1 rayon

    image.png

    Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

    i-icon

    En suivant cette logique, 2 rad = arc de longueur équivalente à 2 rayons, 3 rad = arc de longueur équivalente à 3 rayons, etc.

    Donc, si l'angle au centre est de 2 rad, l'arc mesure alors 2 fois le rayon.


    Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-angles-trigonometriques-radians-m1469


    Si tu as d'autres questions, nous sommes là! :)

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