Secondaire 5 • 2a
Question math SN de 5
allo!
j’aurais besoin d’une explication de ce qu’est un radian. Je comprends que quand l’angle d’un cercle mesure 1 rad, le rayon et la longueur de l’arc sont équivalent, mais qu’arrive t’il lorsque la mesure de l’angle n’est pas 1 Rad?
Si l’angle est 2 radians alors est-ce que la mesure de l’arc est 2 x rayon?
je ne comprends pas comment fonctionne le raisonnement proportionnel…
merci beaucoup!
Oui.
Tu n'as qu'à te rappeler que la circonférence d'un cercle est
2.pi.rayon
où l'angle au centre du cercle est 2.pi (en radians)
Plus généralement si l'angle au centre est theta alors
theta.rayon
représente l'arc de cercle correspondant à theta en autant que l'angle soit exprimé en radians.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Oui, c'est ça!
On sait que 1 rad = arc de longueur équivalente à 1 rayon
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En suivant cette logique, 2 rad = arc de longueur équivalente à 2 rayons, 3 rad = arc de longueur équivalente à 3 rayons, etc.
Donc, si l'angle au centre est de 2 rad, l'arc mesure alors 2 fois le rayon.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-angles-trigonometriques-radians-m1469
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