Zone d’entraide

MoustiqueResponsable601

J'essaye de faire de la division de polynomes mais je ne suis pas sure de moi. Par example, si on divise -10x(exposant 4) diviser par -4x(exposant 3), quelle serait la reponse?

Katia K

Salut!

Si on a :

$$ \frac{-10x^4}{-4x^3}$$

On peut d'abord éliminer les signes négatifs, puisqu'on en retrouve au numérateur et au dénominateur, et -1/-1=1. On a alors :

$$ \frac{10x^4}{4x^3}$$

On peut ensuite simplifier les coefficients. En effet, 10/4 est une fraction réductible, et peut devenir 5/2 en divisant chaque partie de la fraction par 2 :

$$ \frac{5x^4}{2x^3}$$

Ensuite, on veut maintenant simplifier la variable x. On retrouve x^4 au numérateur, et x³ au dénominateur. Si on avait eu le même exposant dans chaque partie de la fraction, on aurait pu simplement éliminer la variable, mais ce n'est pas le cas. Il existe cependant une loi des exposants qui nous permet de réduire x^4/x³ :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ainsi, nous allons soustraire l'exposant du dénominateur de celui du numérateur :

$$ \frac{5x^{4-3}}{2}$$

$$ \frac{5x}{2}$$

Voilà! Notre expression est maintenant simplifiée!

Voici une fiche sur les lois des exposants qui pourrait t'être utile :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-exposants-m1044

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

YakDiplomate3740

Il te fauttrouver un nombre qui (en faisant le clacul inverse) te donnera ton dividende. Exemple:

2x(exp 2)+11x+12 / 2x+3 (2x(x)=2x(exp 2) et 3(x)=3x)

-(2x(exp 2)+3x) ⬅ on soustrait et on sait que le quotient va contenir x.

=8x+12 / 2x+3 (4(2x)=8x et 3x4=12

-(8x+12) ⬅on soustrait et on sait que le quotient va contenir 4.

=0 ⬅ alors, si on met x et 4 ensemble, le quotient va être de (x+4). On peut aussi dire que (x+4)x(2x+3)=2x(exp 2)+11x+12.