Zone d’entraide

FranciumSigma8382

Bonjour,

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Je ne comprends pas ce que mon prof a fait dans ces parties...

Ils sont passé ou les x?

LoutreSolidaire8177

Salut,

Disons qu'on ait

\[\frac{3x + 3|x|\sqrt{1-\frac{1}{9x^{2}}}}{x + |x|\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}\]

On sait que \(x\neq0\). Si \(x>0\), on « enlève » la valeur absolue

\[\frac{3x + 3x\sqrt{1-\frac{1}{9x^{2}}}}{x+x\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}\]

on met en évidence \(x\)

\[\frac{x\left(3+3\sqrt{1-\frac{1}{9x^{2}}}\right)}{x\left(1+1\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}\right)}\]

on divise le numérateur et le dénominateur par \(x\)

\[\frac{3+3\sqrt{1-\frac{1}{9x^{2}}}}{1+\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}\]

Par contre, si \(x<0\),

\[\frac{3x + 3|x|\sqrt{1-\frac{1}{9x^{2}}}}{x + |x|\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}\]

devient en « enlevant » la valeur absolue

\[\frac{3x + 3(-x)\sqrt{1-\frac{1}{9x^{2}}}}{x+(-x)\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}\]

\[\frac{3x - 3x\sqrt{1-\frac{1}{9x^{2}}}}{x-x\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}\]

\[\frac{x\left(3-3\sqrt{1-\frac{1}{9x^{2}}}\right)}{x\left(1-1\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}\right)}\]

\[\frac{3-3\sqrt{1-\frac{1}{9x^{2}}}}{1-\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}\]

Est-ce que dans la partie coupée il y a une restriction (ex : \(x>0 \)) ?

PS. Clique ici : https://www.desmos.com/calculator/4f7ikx8fpp

si tu « caches » les deux expressions simplifiées (en vert et bleu), tu obtiens l'expression originale (en rouge).

FerUpsilon5520

On dirait YakKappa que tu travailles avec les limites de fonctions (ici on ne voit pas si c'est pour x qui tend vers + infini ou - infini).

Voici ce que je comprends:

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AvocatTenace6777

bonjour Yak,

Édite ta question et écris le début du problème car on ne sait pas ce qui est demandé ni dans quel contexte.

Rappel:

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