Zone d’entraide

ElfeRose1758

bonjour! pouvez-vous m’aider à factoriser ces expressions à l’aide d’une méthode de factorisation svp?:

**ne PAS SUPPRIMER ma question svp, je la repose une 2e fois parce que je ne comprends toujours pas! svp ne pas me donner des fiches informatives ou de me dire d’aller avec la logique. la seule façon que je pourrais comprendre c’est en se basant sur les méthodes de factorisation.

1. 3x^2 + 23x + 14
2. 4x^3 - 44x^2 + 120x
3. x^4 - 12x^3 + 36x^2
4. 2x^2 - 3x - 9

YakDiplomate3740

Pour factoriser des polynôme, il te suffit de trouver un PPCM (plus petit commun multiple) pour pouvoir le faire multiplier à ta parenthèse et que le résultat final soit équivalent à ton énoncé de départ. Exemple: 2x+4 = 2(x+2)

FerUpsilon5520

Je vais faire le premier et tu devrais faire les autres:

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LoutrePhilosophe7758

Allons-y étape par étape avec le #2 en exemple, par lasuite, essaie de faire les autres, si tu n'y arrive pas, reviens avec ta démarche et nous pourrons t'aider à trouver où cela coince. Je veux éviter, si c'est un devoir noté, que tu copie colle la démarche et la réponse.

Allons-y avec #2 avec la démarche dans la fiche explicative que voici

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-technique-du-produit-somme-m1387

Utilisons la technique de factorisation somme-produit.

Avant de commencer la méthode produit-somme, on remarque que le polynôme possède des facteurs communs. Il est donc possible d'effectuer une mise en évidence simple :

4x^3 - 44x^2 + 120x -> 4x(x^2-11x+30)

Appliquons maintenant la technique produit-somme au trinôme x^2-11x+30

Identifions les paramètre a. b et c de ce trinôme

a = 1, b = -11 et c = 30

Somme = b = -11

produit = a*c = 30

Les nombres sont -5 et -6

Décomposer le terme bx dans le trinôme par les deux nombres trouvés

4x(x^2-11x+30) = 4x(x^2 -5x - 6x + 30)

Effectuer une mise en évidence double. 

4x(x(x-5)-6(x-5))

4x(x-5)(x-6)

Voilà.

Essaie cette méthode sur les 3 autres, si tu n'y arrive pas encore, donne nous ta démarche et nous pourrons t'aider où est-ce que tu bloque.