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RequinAlerte5146

J’ai besoin d’aide pour résoudre une inéquation ( 3x-4>8)

Katia K

Salut!

Pour résoudre cette inéquation, on procède comme à l'habitude avec une équation. On a :

$$3x-4>8$$

On déplace la constante -4 de l'autre côté de l'équation :

$$3x-4+4>8+4$$

$$3x>12$$

On divise maintenant chaque côté de l'équation par le coefficient de la variable x, soit 3 :

$$\frac{3x}{3}>\frac{12}{3}$$

$$x>4$$

Voilà! Donc en gros, lorsqu'on a une inéquation, on résout comme si c'était une équation. Cependant, lorsqu'on doit diviser par un nombre négatif, on doit alors inverser le signe d'inéquation. Par exemple, si on avait :

$$-3x-4>8$$

On aurait alors :

$$-3x-4+4>8+4$$

$$-3x>12$$

$$\frac{-3x}{-3}>\frac{12}{-3}$$

$$x<-4$$

Comme tu peux le constater, le signe a été inversé lorsqu'on a divisé par -3.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-d-equations-et-d-inequations-m1149

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)