Zone d’entraide

ElfeAgile5657

Salut!

Comment je suis sensé trouver le volume de cette figure????

Est ce qu'il me faudrait l'apothème de la base de la pyramide? Parce que le volume d'une pyramide c'est ((aire de la base x hauteur)/3) et que l'aire de la base de cette pyramide c'est ((mesure d'un côté x apothème x nombre de côtés)/2).

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Merci!

LoutreSolidaire8177

Salut ElfeAgile,

simplement pour te signifier que j'ai mis à jour mon message précédent (au cas où tu n'aies pas eu l'occasion de voir la modification).

Bonne journée !

LoutreSolidaire8177

Salut !

EDIT : J'ai construit la figure dans Géogébra, et il semble que la mesure de 8,7 cm soit la mesure de l'apothème de la base, c'est-à-dire ce que tu as besoin pour calculer le volume (et non la mesure de l'apothème de la pyramide). Il y a parfois des erreurs dans les livres, donc je crois que tu devrais consulter ton enseignant(e) pour en avoir le cœur net.

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(clique sur l'image pour agrandir)

Néanmoins, voici la réponse que j'avais donnée initialement :

En effet, tu pourrais calculer le volume de ce solide en effectuant la somme des volumes des deux pyramides droites à base hexagonale (en haut et en bas) et du prisme droit à base hexagonale (au centre). Dans les deux calculs des volumes, tu dois connaître l'aire de l'hexagone (la base de la pyramide et la base du prisme).

Heureusement, l'apothème de la pyramide (8,7 cm), la hauteur de la pyramide (3,3 cm) et l'apothème de la base (ce que tu cherches) forment un triangle rectangle.

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(source de l'image : https://scientificsentence.net/Equations/Maths2/revisions2/index.php?key=yes&Integer=aires_volumes_divers)

Tu peux donc calculer l'apothème avec la relation de Pythagore :

\[3,\!3^2 + \left(a_{\text{base}}\right)^2 = 8,\!7^2\]

\[\dots\]

Bon succès !