Je croupis dans l'incompréhension face aux exercices suivants.
Pour le premier, j'ai été capable de déterminer que ces cinq acolytes seraient en mesure de transporter une pile de caisses en un peu plus de 26 minutes. Or, la question demande de trouver «combien de temps faudrait-il pour transporter les piles de caisses», sous-entendant qu'il y en a un nombre précis, ce que je ne vois pas. Comment répondre à la question ?
Pour le second, il est indiqué que les deux nageurs se croisent une première fois à 19 mètres de la partie peu profonde pour ensuite prendre une pause de 10 secondes, puis se croiser une seconde foies à 7 mètres de la partie profonde. Je ne vois pas comment déterminer la longueur de la piscine avec seulement cette variable, qui est extrêmement incertaine considérant qu'on ne connaît pas la longueur de la piscine. Comment la déterminer ?
Merci de votre aide
Salut LS 8177,
J'ai vu la version qui mène à la bonne réponse, celle qu'on voit présentement.
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Salut AvocatTenace,
Mon message précédent a été modifié (pas par moi). Ça ne fonctionnait plus... Je ne sais pas quelle version tu as vue. Là, j'ai recorrigé les données.
bonjour LS 8177 ,
J'ai obtenu le même résultat au numéro 2 mais tu as été plus vite que moi !
P.S. J'avais écrit numéro 8 mais c'est le no 2.
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Salut !
Pour le #1, j'obtiens aussi environ 26 minutes. En fait, chaque pile de caisses prend \[\frac{1}{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}+ \frac{1}{4} + \frac{1}{5}} = \frac{1}{\frac{137}{60}} \]d'heure à déplacer.
Je dirais donc que s'il y a \(n\) piles de caisses, alors le temps pour les déplacer, en heures, serait de \[\frac{n}{\frac{137}{60}} = \frac{60n}{137}\]
Qu'en penses-tu ?
Pour le #2, c'est un bon problème. Disons que \(x\) est la largeur de la piscine (m).
Lorsque les nageurs se croisent à \(19\) m, le nageur \(A\) a parcouru \(19\) m et le nageur \(B\) a parcouru \(x-19\) m. Lorsqu'ils se croisent, le même temps s'est écoulé pour les deux nageurs. On peut donc déterminer un rapport de vitesse : \[\frac{19}{v_A} = \frac{x-19}{v_B}\]ou, si on préfère \[\frac{v_B}{v_A} = \frac{x-19}{19}\](si on divise une distance par une vitesse, on obtient un temps).
Puisque les deux nageurs s'arrêtent \(10\) secondes chacun, on peut ignorer cela (s'ils s'étaient arrêtés des temps différents, cela serait une autre histoire). Lorsqu'ils se croisent à nouveau, le nageur \(A\) a parcouru \(x + 7\) m (soit une première longueur complète \(x\) plus \(7\) m de la deuxième longueur commencée), alors que le nageur \(B\) a parcouru \(x + (x - 7) = 2x-7\) m (soit une longueur de piscine \(x\) plus la partie \(x - 7\) mètres de la deuxième longueur commencée). Ainsi, on a également \[\frac{x+7}{v_{A}} = \frac{2x-7}{v_{B}}\]ou, de manière équivalente, \[\frac{v_B}{v_A} = \frac{2x-7}{x+7}\]
Tu peux donc résoudre \[\frac{x-19}{19} = \frac{2x-7}{x+7}\]pour trouver la longueur de la piscine.
À toi de jouer !
PS. Note que dans le deuxième problème, on peut déterminer la longueur de la piscine (m) mais pas la vitesse des nageurs ou le temps qu'ils prennent.
Tu as tout à fait raison pour le premier mais tu devrais pouvoir généraliser.
Si ça prends 26 min pour une pile
Est-ce que ça voudrait dire que pour n piles
Temps = 26 n ?
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!